Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1296 и 50625
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1296 и 50625 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1296 и 50625:
- разложить 1296 и 50625 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1296 и 50625 на простые множители:
50625 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
50625 | 3 |
16875 | 3 |
5625 | 3 |
1875 | 3 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
1296 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
1296 | 2 |
648 | 2 |
324 | 2 |
162 | 2 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 3 = 81
Нахождение НОК 1296 и 50625
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1296 и 50625 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1296 и на 50625 без остатка.
Как найти НОК 1296 и 50625:
- разложить 1296 и 50625 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1296 и 50625 на простые множители:
1296 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
1296 | 2 |
648 | 2 |
324 | 2 |
162 | 2 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
50625 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
50625 | 3 |
16875 | 3 |
5625 | 3 |
1875 | 3 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.