Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1295030 и 20900643
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1295030 и 20900643 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1295030 и 20900643:
- разложить 1295030 и 20900643 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1295030 и 20900643 на простые множители:
20900643 = 3 · 6966881;
| 20900643 | 3 |
| 6966881 | 6966881 |
| 1 |
1295030 = 2 · 5 · 11 · 61 · 193;
| 1295030 | 2 |
| 647515 | 5 |
| 129503 | 11 |
| 11773 | 61 |
| 193 | 193 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1295030 и 20900643 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1295030 и 20900643
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1295030 и 20900643 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1295030 и на 20900643 без остатка.
Как найти НОК 1295030 и 20900643:
- разложить 1295030 и 20900643 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1295030 и 20900643 на простые множители:
1295030 = 2 · 5 · 11 · 61 · 193;
| 1295030 | 2 |
| 647515 | 5 |
| 129503 | 11 |
| 11773 | 61 |
| 193 | 193 |
| 1 |
20900643 = 3 · 6966881;
| 20900643 | 3 |
| 6966881 | 6966881 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.