Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1295030 и 20100643
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1295030 и 20100643 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1295030 и 20100643:
- разложить 1295030 и 20100643 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1295030 и 20100643 на простые множители:
20100643 = 23 · 599 · 1459;
| 20100643 | 23 |
| 873941 | 599 |
| 1459 | 1459 |
| 1 |
1295030 = 2 · 5 · 11 · 61 · 193;
| 1295030 | 2 |
| 647515 | 5 |
| 129503 | 11 |
| 11773 | 61 |
| 193 | 193 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1295030 и 20100643 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1295030 и 20100643
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1295030 и 20100643 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1295030 и на 20100643 без остатка.
Как найти НОК 1295030 и 20100643:
- разложить 1295030 и 20100643 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1295030 и 20100643 на простые множители:
1295030 = 2 · 5 · 11 · 61 · 193;
| 1295030 | 2 |
| 647515 | 5 |
| 129503 | 11 |
| 11773 | 61 |
| 193 | 193 |
| 1 |
20100643 = 23 · 599 · 1459;
| 20100643 | 23 |
| 873941 | 599 |
| 1459 | 1459 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.