Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12903 и 1311
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12903 и 1311 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12903 и 1311:
- разложить 12903 и 1311 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12903 и 1311 на простые множители:
12903 = 3 · 11 · 17 · 23;
| 12903 | 3 |
| 4301 | 11 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1311 = 3 · 19 · 23;
| 1311 | 3 |
| 437 | 19 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 23
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 23 = 69
Нахождение НОК 12903 и 1311
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12903 и 1311 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12903 и на 1311 без остатка.
Как найти НОК 12903 и 1311:
- разложить 12903 и 1311 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12903 и 1311 на простые множители:
12903 = 3 · 11 · 17 · 23;
| 12903 | 3 |
| 4301 | 11 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1311 = 3 · 19 · 23;
| 1311 | 3 |
| 437 | 19 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.