Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1288 и 11592
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1288 и 11592 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1288 и 11592:
- разложить 1288 и 11592 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1288 и 11592 на простые множители:
11592 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 23;
| 11592 | 2 |
| 5796 | 2 |
| 2898 | 2 |
| 1449 | 3 |
| 483 | 3 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1288 = 2 · 2 · 2 · 7 · 23;
| 1288 | 2 |
| 644 | 2 |
| 322 | 2 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 7, 23
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 7 · 23 = 1288
Нахождение НОК 1288 и 11592
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1288 и 11592 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1288 и на 11592 без остатка.
Как найти НОК 1288 и 11592:
- разложить 1288 и 11592 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1288 и 11592 на простые множители:
1288 = 2 · 2 · 2 · 7 · 23;
| 1288 | 2 |
| 644 | 2 |
| 322 | 2 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
11592 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 23;
| 11592 | 2 |
| 5796 | 2 |
| 2898 | 2 |
| 1449 | 3 |
| 483 | 3 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.