Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12878 и 459270
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12878 и 459270 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12878 и 459270:
- разложить 12878 и 459270 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12878 и 459270 на простые множители:
459270 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 459270 | 2 |
| 229635 | 3 |
| 76545 | 3 |
| 25515 | 3 |
| 8505 | 3 |
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
12878 = 2 · 47 · 137;
| 12878 | 2 |
| 6439 | 47 |
| 137 | 137 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 12878 и 459270
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12878 и 459270 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12878 и на 459270 без остатка.
Как найти НОК 12878 и 459270:
- разложить 12878 и 459270 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12878 и 459270 на простые множители:
12878 = 2 · 47 · 137;
| 12878 | 2 |
| 6439 | 47 |
| 137 | 137 |
| 1 |
459270 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 459270 | 2 |
| 229635 | 3 |
| 76545 | 3 |
| 25515 | 3 |
| 8505 | 3 |
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.