Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12876 и 21354
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12876 и 21354 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12876 и 21354:
- разложить 12876 и 21354 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12876 и 21354 на простые множители:
21354 = 2 · 3 · 3559;
| 21354 | 2 |
| 10677 | 3 |
| 3559 | 3559 |
| 1 |
12876 = 2 · 2 · 3 · 29 · 37;
| 12876 | 2 |
| 6438 | 2 |
| 3219 | 3 |
| 1073 | 29 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 12876 и 21354
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12876 и 21354 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12876 и на 21354 без остатка.
Как найти НОК 12876 и 21354:
- разложить 12876 и 21354 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12876 и 21354 на простые множители:
12876 = 2 · 2 · 3 · 29 · 37;
| 12876 | 2 |
| 6438 | 2 |
| 3219 | 3 |
| 1073 | 29 |
| 37 | 37 |
| 1 |
21354 = 2 · 3 · 3559;
| 21354 | 2 |
| 10677 | 3 |
| 3559 | 3559 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.