Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12870 и 7750
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12870 и 7750 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12870 и 7750:
- разложить 12870 и 7750 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12870 и 7750 на простые множители:
12870 = 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 13;
| 12870 | 2 |
| 6435 | 3 |
| 2145 | 3 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
7750 = 2 · 5 · 5 · 5 · 31;
| 7750 | 2 |
| 3875 | 5 |
| 775 | 5 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 12870 и 7750
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12870 и 7750 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12870 и на 7750 без остатка.
Как найти НОК 12870 и 7750:
- разложить 12870 и 7750 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12870 и 7750 на простые множители:
12870 = 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 13;
| 12870 | 2 |
| 6435 | 3 |
| 2145 | 3 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
7750 = 2 · 5 · 5 · 5 · 31;
| 7750 | 2 |
| 3875 | 5 |
| 775 | 5 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.