Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12870 и 7650
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12870 и 7650 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12870 и 7650:
- разложить 12870 и 7650 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12870 и 7650 на простые множители:
12870 = 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 13;
| 12870 | 2 |
| 6435 | 3 |
| 2145 | 3 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
7650 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 17;
| 7650 | 2 |
| 3825 | 3 |
| 1275 | 3 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 5 = 90
Нахождение НОК 12870 и 7650
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12870 и 7650 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12870 и на 7650 без остатка.
Как найти НОК 12870 и 7650:
- разложить 12870 и 7650 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12870 и 7650 на простые множители:
12870 = 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 13;
| 12870 | 2 |
| 6435 | 3 |
| 2145 | 3 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
7650 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 17;
| 7650 | 2 |
| 3825 | 3 |
| 1275 | 3 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.