Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1287 и 776
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1287 и 776 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1287 и 776:
- разложить 1287 и 776 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1287 и 776 на простые множители:
1287 = 3 · 3 · 11 · 13;
1287 | 3 |
429 | 3 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
776 = 2 · 2 · 2 · 97;
776 | 2 |
388 | 2 |
194 | 2 |
97 | 97 |
1 |
Частный случай, т.к. 1287 и 776 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1287 и 776
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1287 и 776 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1287 и на 776 без остатка.
Как найти НОК 1287 и 776:
- разложить 1287 и 776 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1287 и 776 на простые множители:
1287 = 3 · 3 · 11 · 13;
1287 | 3 |
429 | 3 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
776 = 2 · 2 · 2 · 97;
776 | 2 |
388 | 2 |
194 | 2 |
97 | 97 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.