Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1287 и 1736
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1287 и 1736 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1287 и 1736:
- разложить 1287 и 1736 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1287 и 1736 на простые множители:
1736 = 2 · 2 · 2 · 7 · 31;
1736 | 2 |
868 | 2 |
434 | 2 |
217 | 7 |
31 | 31 |
1 |
1287 = 3 · 3 · 11 · 13;
1287 | 3 |
429 | 3 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
Частный случай, т.к. 1287 и 1736 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1287 и 1736
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1287 и 1736 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1287 и на 1736 без остатка.
Как найти НОК 1287 и 1736:
- разложить 1287 и 1736 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1287 и 1736 на простые множители:
1287 = 3 · 3 · 11 · 13;
1287 | 3 |
429 | 3 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
1736 = 2 · 2 · 2 · 7 · 31;
1736 | 2 |
868 | 2 |
434 | 2 |
217 | 7 |
31 | 31 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.