Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 128591 и 57504
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 128591 и 57504 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 128591 и 57504:
- разложить 128591 и 57504 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 128591 и 57504 на простые множители:
128591 = 128591;
| 128591 | 128591 |
| 1 |
57504 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 599;
| 57504 | 2 |
| 28752 | 2 |
| 14376 | 2 |
| 7188 | 2 |
| 3594 | 2 |
| 1797 | 3 |
| 599 | 599 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 128591 и 57504 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 128591 и 57504
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 128591 и 57504 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 128591 и на 57504 без остатка.
Как найти НОК 128591 и 57504:
- разложить 128591 и 57504 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 128591 и 57504 на простые множители:
128591 = 128591;
| 128591 | 128591 |
| 1 |
57504 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 599;
| 57504 | 2 |
| 28752 | 2 |
| 14376 | 2 |
| 7188 | 2 |
| 3594 | 2 |
| 1797 | 3 |
| 599 | 599 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.