Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1284 и 7652
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1284 и 7652 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1284 и 7652:
- разложить 1284 и 7652 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1284 и 7652 на простые множители:
7652 = 2 · 2 · 1913;
7652 | 2 |
3826 | 2 |
1913 | 1913 |
1 |
1284 = 2 · 2 · 3 · 107;
1284 | 2 |
642 | 2 |
321 | 3 |
107 | 107 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 1284 и 7652
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1284 и 7652 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1284 и на 7652 без остатка.
Как найти НОК 1284 и 7652:
- разложить 1284 и 7652 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1284 и 7652 на простые множители:
1284 = 2 · 2 · 3 · 107;
1284 | 2 |
642 | 2 |
321 | 3 |
107 | 107 |
1 |
7652 = 2 · 2 · 1913;
7652 | 2 |
3826 | 2 |
1913 | 1913 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.