Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1284 и 1364
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1284 и 1364 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1284 и 1364:
- разложить 1284 и 1364 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1284 и 1364 на простые множители:
1364 = 2 · 2 · 11 · 31;
| 1364 | 2 |
| 682 | 2 |
| 341 | 11 |
| 31 | 31 |
| 1 |
1284 = 2 · 2 · 3 · 107;
| 1284 | 2 |
| 642 | 2 |
| 321 | 3 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 1284 и 1364
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1284 и 1364 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1284 и на 1364 без остатка.
Как найти НОК 1284 и 1364:
- разложить 1284 и 1364 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1284 и 1364 на простые множители:
1284 = 2 · 2 · 3 · 107;
| 1284 | 2 |
| 642 | 2 |
| 321 | 3 |
| 107 | 107 |
| 1 |
1364 = 2 · 2 · 11 · 31;
| 1364 | 2 |
| 682 | 2 |
| 341 | 11 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.