Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 128134912680 и 714
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 128134912680 и 714 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 128134912680 и 714:
- разложить 128134912680 и 714 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 128134912680 и 714 на простые множители:
128134912680 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 23 · 31 · 71 · 79 · 89;
| 128134912680 | 2 |
| 64067456340 | 2 |
| 32033728170 | 2 |
| 16016864085 | 3 |
| 5338954695 | 3 |
| 1779651565 | 5 |
| 355930313 | 23 |
| 15475231 | 31 |
| 499201 | 71 |
| 7031 | 79 |
| 89 | 89 |
| 1 |
714 = 2 · 3 · 7 · 17;
| 714 | 2 |
| 357 | 3 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 128134912680 и 714
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 128134912680 и 714 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 128134912680 и на 714 без остатка.
Как найти НОК 128134912680 и 714:
- разложить 128134912680 и 714 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 128134912680 и 714 на простые множители:
128134912680 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 23 · 31 · 71 · 79 · 89;
| 128134912680 | 2 |
| 64067456340 | 2 |
| 32033728170 | 2 |
| 16016864085 | 3 |
| 5338954695 | 3 |
| 1779651565 | 5 |
| 355930313 | 23 |
| 15475231 | 31 |
| 499201 | 71 |
| 7031 | 79 |
| 89 | 89 |
| 1 |
714 = 2 · 3 · 7 · 17;
| 714 | 2 |
| 357 | 3 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.