Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1280 и 1840
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1280 и 1840 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1280 и 1840:
- разложить 1280 и 1840 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1280 и 1840 на простые множители:
1840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 23;
| 1840 | 2 |
| 920 | 2 |
| 460 | 2 |
| 230 | 2 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1280 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
| 1280 | 2 |
| 640 | 2 |
| 320 | 2 |
| 160 | 2 |
| 80 | 2 |
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 80
Нахождение НОК 1280 и 1840
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1280 и 1840 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1280 и на 1840 без остатка.
Как найти НОК 1280 и 1840:
- разложить 1280 и 1840 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1280 и 1840 на простые множители:
1280 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
| 1280 | 2 |
| 640 | 2 |
| 320 | 2 |
| 160 | 2 |
| 80 | 2 |
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
1840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 23;
| 1840 | 2 |
| 920 | 2 |
| 460 | 2 |
| 230 | 2 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.