Найти НОД и НОК чисел 128 и 192

Дано: два числа 128 и 192.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 128 и 192

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 128 и 192 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 128 и 192:

  1. разложить 128 и 192 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 128 и 192 на простые множители:

192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

192 2
96 2
48 2
24 2
12 2
6 2
3 3
1

128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

128 2
64 2
32 2
16 2
8 2
4 2
2 2
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64

Ответ: НОД (128; 192) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64.

Нахождение НОК 128 и 192

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 128 и 192 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 128 и на 192 без остатка.

Как найти НОК 128 и 192:

  1. разложить 128 и 192 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 128 и 192 на простые множители:

128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

128 2
64 2
32 2
16 2
8 2
4 2
2 2
1

192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

192 2
96 2
48 2
24 2
12 2
6 2
3 3
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (128; 192) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 384

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии