Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12782 и 6031
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12782 и 6031 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12782 и 6031:
- разложить 12782 и 6031 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12782 и 6031 на простые множители:
12782 = 2 · 7 · 11 · 83;
| 12782 | 2 |
| 6391 | 7 |
| 913 | 11 |
| 83 | 83 |
| 1 |
6031 = 37 · 163;
| 6031 | 37 |
| 163 | 163 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 12782 и 6031 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 12782 и 6031
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12782 и 6031 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12782 и на 6031 без остатка.
Как найти НОК 12782 и 6031:
- разложить 12782 и 6031 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12782 и 6031 на простые множители:
12782 = 2 · 7 · 11 · 83;
| 12782 | 2 |
| 6391 | 7 |
| 913 | 11 |
| 83 | 83 |
| 1 |
6031 = 37 · 163;
| 6031 | 37 |
| 163 | 163 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.