Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1278 и 279
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1278 и 279 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1278 и 279:
- разложить 1278 и 279 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1278 и 279 на простые множители:
1278 = 2 · 3 · 3 · 71;
| 1278 | 2 |
| 639 | 3 |
| 213 | 3 |
| 71 | 71 |
| 1 |
279 = 3 · 3 · 31;
| 279 | 3 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 1278 и 279
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1278 и 279 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1278 и на 279 без остатка.
Как найти НОК 1278 и 279:
- разложить 1278 и 279 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1278 и 279 на простые множители:
1278 = 2 · 3 · 3 · 71;
| 1278 | 2 |
| 639 | 3 |
| 213 | 3 |
| 71 | 71 |
| 1 |
279 = 3 · 3 · 31;
| 279 | 3 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.