Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1278 и 1398
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1278 и 1398 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1278 и 1398:
- разложить 1278 и 1398 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1278 и 1398 на простые множители:
1398 = 2 · 3 · 233;
1398 | 2 |
699 | 3 |
233 | 233 |
1 |
1278 = 2 · 3 · 3 · 71;
1278 | 2 |
639 | 3 |
213 | 3 |
71 | 71 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 1278 и 1398
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1278 и 1398 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1278 и на 1398 без остатка.
Как найти НОК 1278 и 1398:
- разложить 1278 и 1398 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1278 и 1398 на простые множители:
1278 = 2 · 3 · 3 · 71;
1278 | 2 |
639 | 3 |
213 | 3 |
71 | 71 |
1 |
1398 = 2 · 3 · 233;
1398 | 2 |
699 | 3 |
233 | 233 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.