Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1277080760 и 567372890
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1277080760 и 567372890 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1277080760 и 567372890:
- разложить 1277080760 и 567372890 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1277080760 и 567372890 на простые множители:
1277080760 = 2 · 2 · 2 · 5 · 31927019;
| 1277080760 | 2 |
| 638540380 | 2 |
| 319270190 | 2 |
| 159635095 | 5 |
| 31927019 | 31927019 |
| 1 |
567372890 = 2 · 5 · 7 · 433 · 18719;
| 567372890 | 2 |
| 283686445 | 5 |
| 56737289 | 7 |
| 8105327 | 433 |
| 18719 | 18719 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 1277080760 и 567372890
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1277080760 и 567372890 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1277080760 и на 567372890 без остатка.
Как найти НОК 1277080760 и 567372890:
- разложить 1277080760 и 567372890 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1277080760 и 567372890 на простые множители:
1277080760 = 2 · 2 · 2 · 5 · 31927019;
| 1277080760 | 2 |
| 638540380 | 2 |
| 319270190 | 2 |
| 159635095 | 5 |
| 31927019 | 31927019 |
| 1 |
567372890 = 2 · 5 · 7 · 433 · 18719;
| 567372890 | 2 |
| 283686445 | 5 |
| 56737289 | 7 |
| 8105327 | 433 |
| 18719 | 18719 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.