Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12765 и 4212
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12765 и 4212 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12765 и 4212:
- разложить 12765 и 4212 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12765 и 4212 на простые множители:
12765 = 3 · 5 · 23 · 37;
12765 | 3 |
4255 | 5 |
851 | 23 |
37 | 37 |
1 |
4212 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13;
4212 | 2 |
2106 | 2 |
1053 | 3 |
351 | 3 |
117 | 3 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 12765 и 4212
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12765 и 4212 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12765 и на 4212 без остатка.
Как найти НОК 12765 и 4212:
- разложить 12765 и 4212 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12765 и 4212 на простые множители:
12765 = 3 · 5 · 23 · 37;
12765 | 3 |
4255 | 5 |
851 | 23 |
37 | 37 |
1 |
4212 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13;
4212 | 2 |
2106 | 2 |
1053 | 3 |
351 | 3 |
117 | 3 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.