Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12750 и 3510
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12750 и 3510 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12750 и 3510:
- разложить 12750 и 3510 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12750 и 3510 на простые множители:
12750 = 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 17;
| 12750 | 2 |
| 6375 | 3 |
| 2125 | 5 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
3510 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13;
| 3510 | 2 |
| 1755 | 3 |
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 = 30
Нахождение НОК 12750 и 3510
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12750 и 3510 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12750 и на 3510 без остатка.
Как найти НОК 12750 и 3510:
- разложить 12750 и 3510 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12750 и 3510 на простые множители:
12750 = 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 17;
| 12750 | 2 |
| 6375 | 3 |
| 2125 | 5 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
3510 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13;
| 3510 | 2 |
| 1755 | 3 |
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.