Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1275 и 224
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1275 и 224 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1275 и 224:
- разложить 1275 и 224 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1275 и 224 на простые множители:
1275 = 3 · 5 · 5 · 17;
1275 | 3 |
425 | 5 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
224 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
224 | 2 |
112 | 2 |
56 | 2 |
28 | 2 |
14 | 2 |
7 | 7 |
1 |
Частный случай, т.к. 1275 и 224 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1275 и 224
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1275 и 224 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1275 и на 224 без остатка.
Как найти НОК 1275 и 224:
- разложить 1275 и 224 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1275 и 224 на простые множители:
1275 = 3 · 5 · 5 · 17;
1275 | 3 |
425 | 5 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
224 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
224 | 2 |
112 | 2 |
56 | 2 |
28 | 2 |
14 | 2 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.