Дано: два числа 12749 и 879.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12749 и 879
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12749 и 879 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12749 и 879:
- разложить 12749 и 879 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12749 и 879 на простые множители:
12749 = 11 · 19 · 61;
| 12749 | 11 |
| 1159 | 19 |
| 61 | 61 |
| 1 |
879 = 3 · 293;
| 879 | 3 |
| 293 | 293 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 12749 и 879 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 12749 и 879
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12749 и 879 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12749 и на 879 без остатка.
Как найти НОК 12749 и 879:
- разложить 12749 и 879 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12749 и 879 на простые множители:
12749 = 11 · 19 · 61;
| 12749 | 11 |
| 1159 | 19 |
| 61 | 61 |
| 1 |
879 = 3 · 293;
| 879 | 3 |
| 293 | 293 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (12749; 879) = 11 · 19 · 61 · 3 · 293 = 11206371