Найти НОД и НОК чисел 1274 и 637

Дано: два числа 1274 и 637.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 1274 и 637

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1274 и 637 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 1274 и 637:

1. разложить 1274 и 637 на простые множители;
2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
3. найти их произведение.

Отсюда:

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 7, 13

3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 7 · 13 = 637

Нахождение НОК 1274 и 637

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1274 и 637 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1274 и на 637 без остатка.

Как найти НОК 1274 и 637:

1. разложить 1274 и 637 на простые множители;
2. выбрать одну группу множителей;
3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
4. найти их произведение.

Отсюда:

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.