Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12737 и 45630
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12737 и 45630 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12737 и 45630:
- разложить 12737 и 45630 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12737 и 45630 на простые множители:
45630 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13 · 13;
| 45630 | 2 |
| 22815 | 3 |
| 7605 | 3 |
| 2535 | 3 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
12737 = 47 · 271;
| 12737 | 47 |
| 271 | 271 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 12737 и 45630 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 12737 и 45630
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12737 и 45630 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12737 и на 45630 без остатка.
Как найти НОК 12737 и 45630:
- разложить 12737 и 45630 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12737 и 45630 на простые множители:
12737 = 47 · 271;
| 12737 | 47 |
| 271 | 271 |
| 1 |
45630 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13 · 13;
| 45630 | 2 |
| 22815 | 3 |
| 7605 | 3 |
| 2535 | 3 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.