Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12737 и 43200
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12737 и 43200 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12737 и 43200:
- разложить 12737 и 43200 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12737 и 43200 на простые множители:
43200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 43200 | 2 |
| 21600 | 2 |
| 10800 | 2 |
| 5400 | 2 |
| 2700 | 2 |
| 1350 | 2 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
12737 = 47 · 271;
| 12737 | 47 |
| 271 | 271 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 12737 и 43200 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 12737 и 43200
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12737 и 43200 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12737 и на 43200 без остатка.
Как найти НОК 12737 и 43200:
- разложить 12737 и 43200 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12737 и 43200 на простые множители:
12737 = 47 · 271;
| 12737 | 47 |
| 271 | 271 |
| 1 |
43200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 43200 | 2 |
| 21600 | 2 |
| 10800 | 2 |
| 5400 | 2 |
| 2700 | 2 |
| 1350 | 2 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.