Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12735 и 46890
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12735 и 46890 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12735 и 46890:
- разложить 12735 и 46890 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12735 и 46890 на простые множители:
46890 = 2 · 3 · 3 · 5 · 521;
| 46890 | 2 |
| 23445 | 3 |
| 7815 | 3 |
| 2605 | 5 |
| 521 | 521 |
| 1 |
12735 = 3 · 3 · 5 · 283;
| 12735 | 3 |
| 4245 | 3 |
| 1415 | 5 |
| 283 | 283 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 5 = 45
Нахождение НОК 12735 и 46890
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12735 и 46890 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12735 и на 46890 без остатка.
Как найти НОК 12735 и 46890:
- разложить 12735 и 46890 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12735 и 46890 на простые множители:
12735 = 3 · 3 · 5 · 283;
| 12735 | 3 |
| 4245 | 3 |
| 1415 | 5 |
| 283 | 283 |
| 1 |
46890 = 2 · 3 · 3 · 5 · 521;
| 46890 | 2 |
| 23445 | 3 |
| 7815 | 3 |
| 2605 | 5 |
| 521 | 521 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.