Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12725 и 15375
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12725 и 15375 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12725 и 15375:
- разложить 12725 и 15375 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12725 и 15375 на простые множители:
15375 = 3 · 5 · 5 · 5 · 41;
| 15375 | 3 |
| 5125 | 5 |
| 1025 | 5 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
12725 = 5 · 5 · 509;
| 12725 | 5 |
| 2545 | 5 |
| 509 | 509 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 12725 и 15375
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12725 и 15375 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12725 и на 15375 без остатка.
Как найти НОК 12725 и 15375:
- разложить 12725 и 15375 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12725 и 15375 на простые множители:
12725 = 5 · 5 · 509;
| 12725 | 5 |
| 2545 | 5 |
| 509 | 509 |
| 1 |
15375 = 3 · 5 · 5 · 5 · 41;
| 15375 | 3 |
| 5125 | 5 |
| 1025 | 5 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.