Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1272 и 6160
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1272 и 6160 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1272 и 6160:
- разложить 1272 и 6160 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1272 и 6160 на простые множители:
6160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 11;
| 6160 | 2 |
| 3080 | 2 |
| 1540 | 2 |
| 770 | 2 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1272 = 2 · 2 · 2 · 3 · 53;
| 1272 | 2 |
| 636 | 2 |
| 318 | 2 |
| 159 | 3 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 1272 и 6160
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1272 и 6160 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1272 и на 6160 без остатка.
Как найти НОК 1272 и 6160:
- разложить 1272 и 6160 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1272 и 6160 на простые множители:
1272 = 2 · 2 · 2 · 3 · 53;
| 1272 | 2 |
| 636 | 2 |
| 318 | 2 |
| 159 | 3 |
| 53 | 53 |
| 1 |
6160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 11;
| 6160 | 2 |
| 3080 | 2 |
| 1540 | 2 |
| 770 | 2 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.