Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1272 и 1572
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1272 и 1572 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1272 и 1572:
- разложить 1272 и 1572 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1272 и 1572 на простые множители:
1572 = 2 · 2 · 3 · 131;
| 1572 | 2 |
| 786 | 2 |
| 393 | 3 |
| 131 | 131 |
| 1 |
1272 = 2 · 2 · 2 · 3 · 53;
| 1272 | 2 |
| 636 | 2 |
| 318 | 2 |
| 159 | 3 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 1272 и 1572
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1272 и 1572 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1272 и на 1572 без остатка.
Как найти НОК 1272 и 1572:
- разложить 1272 и 1572 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1272 и 1572 на простые множители:
1272 = 2 · 2 · 2 · 3 · 53;
| 1272 | 2 |
| 636 | 2 |
| 318 | 2 |
| 159 | 3 |
| 53 | 53 |
| 1 |
1572 = 2 · 2 · 3 · 131;
| 1572 | 2 |
| 786 | 2 |
| 393 | 3 |
| 131 | 131 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.