Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 127127 и 319
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 127127 и 319 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 127127 и 319:
- разложить 127127 и 319 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 127127 и 319 на простые множители:
127127 = 7 · 11 · 13 · 127;
| 127127 | 7 |
| 18161 | 11 |
| 1651 | 13 |
| 127 | 127 |
| 1 |
319 = 11 · 29;
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 = 11
Нахождение НОК 127127 и 319
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 127127 и 319 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 127127 и на 319 без остатка.
Как найти НОК 127127 и 319:
- разложить 127127 и 319 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 127127 и 319 на простые множители:
127127 = 7 · 11 · 13 · 127;
| 127127 | 7 |
| 18161 | 11 |
| 1651 | 13 |
| 127 | 127 |
| 1 |
319 = 11 · 29;
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.