Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1271 и 3813
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1271 и 3813 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1271 и 3813:
- разложить 1271 и 3813 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1271 и 3813 на простые множители:
3813 = 3 · 31 · 41;
| 3813 | 3 |
| 1271 | 31 |
| 41 | 41 |
| 1 |
1271 = 31 · 41;
| 1271 | 31 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 31, 41
3. Перемножаем эти множители и получаем: 31 · 41 = 1271
Нахождение НОК 1271 и 3813
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1271 и 3813 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1271 и на 3813 без остатка.
Как найти НОК 1271 и 3813:
- разложить 1271 и 3813 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1271 и 3813 на простые множители:
1271 = 31 · 41;
| 1271 | 31 |
| 41 | 41 |
| 1 |
3813 = 3 · 31 · 41;
| 3813 | 3 |
| 1271 | 31 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.