Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12700 и 19800
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12700 и 19800 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12700 и 19800:
- разложить 12700 и 19800 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12700 и 19800 на простые множители:
19800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 19800 | 2 |
| 9900 | 2 |
| 4950 | 2 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
12700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 127;
| 12700 | 2 |
| 6350 | 2 |
| 3175 | 5 |
| 635 | 5 |
| 127 | 127 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 5 = 100
Нахождение НОК 12700 и 19800
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12700 и 19800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12700 и на 19800 без остатка.
Как найти НОК 12700 и 19800:
- разложить 12700 и 19800 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12700 и 19800 на простые множители:
12700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 127;
| 12700 | 2 |
| 6350 | 2 |
| 3175 | 5 |
| 635 | 5 |
| 127 | 127 |
| 1 |
19800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 19800 | 2 |
| 9900 | 2 |
| 4950 | 2 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.