Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1270 и 1370
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1270 и 1370 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1270 и 1370:
- разложить 1270 и 1370 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1270 и 1370 на простые множители:
1370 = 2 · 5 · 137;
| 1370 | 2 |
| 685 | 5 |
| 137 | 137 |
| 1 |
1270 = 2 · 5 · 127;
| 1270 | 2 |
| 635 | 5 |
| 127 | 127 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 1270 и 1370
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1270 и 1370 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1270 и на 1370 без остатка.
Как найти НОК 1270 и 1370:
- разложить 1270 и 1370 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1270 и 1370 на простые множители:
1270 = 2 · 5 · 127;
| 1270 | 2 |
| 635 | 5 |
| 127 | 127 |
| 1 |
1370 = 2 · 5 · 137;
| 1370 | 2 |
| 685 | 5 |
| 137 | 137 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.