Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12698700 и 5689357900
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12698700 и 5689357900 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12698700 и 5689357900:
- разложить 12698700 и 5689357900 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12698700 и 5689357900 на простые множители:
5689357900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 113 · 503483;
| 5689357900 | 2 |
| 2844678950 | 2 |
| 1422339475 | 5 |
| 284467895 | 5 |
| 56893579 | 113 |
| 503483 | 503483 |
| 1 |
12698700 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 6047;
| 12698700 | 2 |
| 6349350 | 2 |
| 3174675 | 3 |
| 1058225 | 5 |
| 211645 | 5 |
| 42329 | 7 |
| 6047 | 6047 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 5 = 100
Нахождение НОК 12698700 и 5689357900
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12698700 и 5689357900 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12698700 и на 5689357900 без остатка.
Как найти НОК 12698700 и 5689357900:
- разложить 12698700 и 5689357900 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12698700 и 5689357900 на простые множители:
12698700 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 6047;
| 12698700 | 2 |
| 6349350 | 2 |
| 3174675 | 3 |
| 1058225 | 5 |
| 211645 | 5 |
| 42329 | 7 |
| 6047 | 6047 |
| 1 |
5689357900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 113 · 503483;
| 5689357900 | 2 |
| 2844678950 | 2 |
| 1422339475 | 5 |
| 284467895 | 5 |
| 56893579 | 113 |
| 503483 | 503483 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.