Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1268 и 2104
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1268 и 2104 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1268 и 2104:
- разложить 1268 и 2104 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1268 и 2104 на простые множители:
2104 = 2 · 2 · 2 · 263;
2104 | 2 |
1052 | 2 |
526 | 2 |
263 | 263 |
1 |
1268 = 2 · 2 · 317;
1268 | 2 |
634 | 2 |
317 | 317 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 1268 и 2104
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1268 и 2104 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1268 и на 2104 без остатка.
Как найти НОК 1268 и 2104:
- разложить 1268 и 2104 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1268 и 2104 на простые множители:
1268 = 2 · 2 · 317;
1268 | 2 |
634 | 2 |
317 | 317 |
1 |
2104 = 2 · 2 · 2 · 263;
2104 | 2 |
1052 | 2 |
526 | 2 |
263 | 263 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.