Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1268 и 1692
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1268 и 1692 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1268 и 1692:
- разложить 1268 и 1692 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1268 и 1692 на простые множители:
1692 = 2 · 2 · 3 · 3 · 47;
| 1692 | 2 |
| 846 | 2 |
| 423 | 3 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
| 1 |
1268 = 2 · 2 · 317;
| 1268 | 2 |
| 634 | 2 |
| 317 | 317 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 1268 и 1692
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1268 и 1692 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1268 и на 1692 без остатка.
Как найти НОК 1268 и 1692:
- разложить 1268 и 1692 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1268 и 1692 на простые множители:
1268 = 2 · 2 · 317;
| 1268 | 2 |
| 634 | 2 |
| 317 | 317 |
| 1 |
1692 = 2 · 2 · 3 · 3 · 47;
| 1692 | 2 |
| 846 | 2 |
| 423 | 3 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.