Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12678 и 15785
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12678 и 15785 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12678 и 15785:
- разложить 12678 и 15785 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12678 и 15785 на простые множители:
15785 = 5 · 7 · 11 · 41;
| 15785 | 5 |
| 3157 | 7 |
| 451 | 11 |
| 41 | 41 |
| 1 |
12678 = 2 · 3 · 2113;
| 12678 | 2 |
| 6339 | 3 |
| 2113 | 2113 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 12678 и 15785 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 12678 и 15785
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12678 и 15785 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12678 и на 15785 без остатка.
Как найти НОК 12678 и 15785:
- разложить 12678 и 15785 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12678 и 15785 на простые множители:
12678 = 2 · 3 · 2113;
| 12678 | 2 |
| 6339 | 3 |
| 2113 | 2113 |
| 1 |
15785 = 5 · 7 · 11 · 41;
| 15785 | 5 |
| 3157 | 7 |
| 451 | 11 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.