Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12675 и 3136
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12675 и 3136 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12675 и 3136:
- разложить 12675 и 3136 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12675 и 3136 на простые множители:
12675 = 3 · 5 · 5 · 13 · 13;
| 12675 | 3 |
| 4225 | 5 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
3136 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7;
| 3136 | 2 |
| 1568 | 2 |
| 784 | 2 |
| 392 | 2 |
| 196 | 2 |
| 98 | 2 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 12675 и 3136 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 12675 и 3136
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12675 и 3136 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12675 и на 3136 без остатка.
Как найти НОК 12675 и 3136:
- разложить 12675 и 3136 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12675 и 3136 на простые множители:
12675 = 3 · 5 · 5 · 13 · 13;
| 12675 | 3 |
| 4225 | 5 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
3136 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7;
| 3136 | 2 |
| 1568 | 2 |
| 784 | 2 |
| 392 | 2 |
| 196 | 2 |
| 98 | 2 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.