Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12672 и 8544
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12672 и 8544 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12672 и 8544:
- разложить 12672 и 8544 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12672 и 8544 на простые множители:
12672 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11;
| 12672 | 2 |
| 6336 | 2 |
| 3168 | 2 |
| 1584 | 2 |
| 792 | 2 |
| 396 | 2 |
| 198 | 2 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
8544 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 89;
| 8544 | 2 |
| 4272 | 2 |
| 2136 | 2 |
| 1068 | 2 |
| 534 | 2 |
| 267 | 3 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 96
Нахождение НОК 12672 и 8544
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12672 и 8544 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12672 и на 8544 без остатка.
Как найти НОК 12672 и 8544:
- разложить 12672 и 8544 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12672 и 8544 на простые множители:
12672 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11;
| 12672 | 2 |
| 6336 | 2 |
| 3168 | 2 |
| 1584 | 2 |
| 792 | 2 |
| 396 | 2 |
| 198 | 2 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
8544 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 89;
| 8544 | 2 |
| 4272 | 2 |
| 2136 | 2 |
| 1068 | 2 |
| 534 | 2 |
| 267 | 3 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.