Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 126711200 и 4119984
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 126711200 и 4119984 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 126711200 и 4119984:
- разложить 126711200 и 4119984 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 126711200 и 4119984 на простые множители:
126711200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 11 · 11 · 11 · 17;
| 126711200 | 2 |
| 63355600 | 2 |
| 31677800 | 2 |
| 15838900 | 2 |
| 7919450 | 2 |
| 3959725 | 5 |
| 791945 | 5 |
| 158389 | 7 |
| 22627 | 11 |
| 2057 | 11 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
4119984 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11 · 17 · 17;
| 4119984 | 2 |
| 2059992 | 2 |
| 1029996 | 2 |
| 514998 | 2 |
| 257499 | 3 |
| 85833 | 3 |
| 28611 | 3 |
| 9537 | 3 |
| 3179 | 11 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 11, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 17 = 2992
Нахождение НОК 126711200 и 4119984
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 126711200 и 4119984 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 126711200 и на 4119984 без остатка.
Как найти НОК 126711200 и 4119984:
- разложить 126711200 и 4119984 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 126711200 и 4119984 на простые множители:
126711200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 11 · 11 · 11 · 17;
| 126711200 | 2 |
| 63355600 | 2 |
| 31677800 | 2 |
| 15838900 | 2 |
| 7919450 | 2 |
| 3959725 | 5 |
| 791945 | 5 |
| 158389 | 7 |
| 22627 | 11 |
| 2057 | 11 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
4119984 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11 · 17 · 17;
| 4119984 | 2 |
| 2059992 | 2 |
| 1029996 | 2 |
| 514998 | 2 |
| 257499 | 3 |
| 85833 | 3 |
| 28611 | 3 |
| 9537 | 3 |
| 3179 | 11 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.