Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1266 и 66665
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1266 и 66665 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1266 и 66665:
- разложить 1266 и 66665 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1266 и 66665 на простые множители:
66665 = 5 · 67 · 199;
| 66665 | 5 |
| 13333 | 67 |
| 199 | 199 |
| 1 |
1266 = 2 · 3 · 211;
| 1266 | 2 |
| 633 | 3 |
| 211 | 211 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1266 и 66665 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1266 и 66665
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1266 и 66665 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1266 и на 66665 без остатка.
Как найти НОК 1266 и 66665:
- разложить 1266 и 66665 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1266 и 66665 на простые множители:
1266 = 2 · 3 · 211;
| 1266 | 2 |
| 633 | 3 |
| 211 | 211 |
| 1 |
66665 = 5 · 67 · 199;
| 66665 | 5 |
| 13333 | 67 |
| 199 | 199 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.