Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1265 и 1320
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1265 и 1320 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1265 и 1320:
- разложить 1265 и 1320 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1265 и 1320 на простые множители:
1320 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11;
| 1320 | 2 |
| 660 | 2 |
| 330 | 2 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1265 = 5 · 11 · 23;
| 1265 | 5 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 11 = 55
Нахождение НОК 1265 и 1320
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1265 и 1320 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1265 и на 1320 без остатка.
Как найти НОК 1265 и 1320:
- разложить 1265 и 1320 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1265 и 1320 на простые множители:
1265 = 5 · 11 · 23;
| 1265 | 5 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1320 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11;
| 1320 | 2 |
| 660 | 2 |
| 330 | 2 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.