Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 126420 и 525
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 126420 и 525 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 126420 и 525:
- разложить 126420 и 525 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 126420 и 525 на простые множители:
126420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7 · 43;
| 126420 | 2 |
| 63210 | 2 |
| 31605 | 3 |
| 10535 | 5 |
| 2107 | 7 |
| 301 | 7 |
| 43 | 43 |
| 1 |
525 = 3 · 5 · 5 · 7;
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 7 = 105
Нахождение НОК 126420 и 525
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 126420 и 525 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 126420 и на 525 без остатка.
Как найти НОК 126420 и 525:
- разложить 126420 и 525 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 126420 и 525 на простые множители:
126420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7 · 43;
| 126420 | 2 |
| 63210 | 2 |
| 31605 | 3 |
| 10535 | 5 |
| 2107 | 7 |
| 301 | 7 |
| 43 | 43 |
| 1 |
525 = 3 · 5 · 5 · 7;
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.