Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1264 и 1562
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1264 и 1562 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1264 и 1562:
- разложить 1264 и 1562 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1264 и 1562 на простые множители:
1562 = 2 · 11 · 71;
| 1562 | 2 |
| 781 | 11 |
| 71 | 71 |
| 1 |
1264 = 2 · 2 · 2 · 2 · 79;
| 1264 | 2 |
| 632 | 2 |
| 316 | 2 |
| 158 | 2 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 1264 и 1562
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1264 и 1562 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1264 и на 1562 без остатка.
Как найти НОК 1264 и 1562:
- разложить 1264 и 1562 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1264 и 1562 на простые множители:
1264 = 2 · 2 · 2 · 2 · 79;
| 1264 | 2 |
| 632 | 2 |
| 316 | 2 |
| 158 | 2 |
| 79 | 79 |
| 1 |
1562 = 2 · 11 · 71;
| 1562 | 2 |
| 781 | 11 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.