Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1264 и 1385
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1264 и 1385 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1264 и 1385:
- разложить 1264 и 1385 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1264 и 1385 на простые множители:
1385 = 5 · 277;
| 1385 | 5 |
| 277 | 277 |
| 1 |
1264 = 2 · 2 · 2 · 2 · 79;
| 1264 | 2 |
| 632 | 2 |
| 316 | 2 |
| 158 | 2 |
| 79 | 79 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1264 и 1385 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1264 и 1385
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1264 и 1385 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1264 и на 1385 без остатка.
Как найти НОК 1264 и 1385:
- разложить 1264 и 1385 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1264 и 1385 на простые множители:
1264 = 2 · 2 · 2 · 2 · 79;
| 1264 | 2 |
| 632 | 2 |
| 316 | 2 |
| 158 | 2 |
| 79 | 79 |
| 1 |
1385 = 5 · 277;
| 1385 | 5 |
| 277 | 277 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.