Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12628 и 3124
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12628 и 3124 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12628 и 3124:
- разложить 12628 и 3124 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12628 и 3124 на простые множители:
12628 = 2 · 2 · 7 · 11 · 41;
| 12628 | 2 |
| 6314 | 2 |
| 3157 | 7 |
| 451 | 11 |
| 41 | 41 |
| 1 |
3124 = 2 · 2 · 11 · 71;
| 3124 | 2 |
| 1562 | 2 |
| 781 | 11 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 11 = 44
Нахождение НОК 12628 и 3124
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12628 и 3124 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12628 и на 3124 без остатка.
Как найти НОК 12628 и 3124:
- разложить 12628 и 3124 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12628 и 3124 на простые множители:
12628 = 2 · 2 · 7 · 11 · 41;
| 12628 | 2 |
| 6314 | 2 |
| 3157 | 7 |
| 451 | 11 |
| 41 | 41 |
| 1 |
3124 = 2 · 2 · 11 · 71;
| 3124 | 2 |
| 1562 | 2 |
| 781 | 11 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.