Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12600 и 7300
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12600 и 7300 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12600 и 7300:
- разложить 12600 и 7300 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12600 и 7300 на простые множители:
12600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 12600 | 2 |
| 6300 | 2 |
| 3150 | 2 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
7300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 73;
| 7300 | 2 |
| 3650 | 2 |
| 1825 | 5 |
| 365 | 5 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 5 = 100
Нахождение НОК 12600 и 7300
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12600 и 7300 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12600 и на 7300 без остатка.
Как найти НОК 12600 и 7300:
- разложить 12600 и 7300 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12600 и 7300 на простые множители:
12600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 12600 | 2 |
| 6300 | 2 |
| 3150 | 2 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
7300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 73;
| 7300 | 2 |
| 3650 | 2 |
| 1825 | 5 |
| 365 | 5 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.